Question

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 84, боковые ребра равны 58. Найдите площадь поверхности этой пирамиды

Answer 1

В основе лежит квадрат, а значит площадь основания Sо=84²=7056 кв.ед.

BD = AD√2=84√2

BO=OD = 84√2/2=42√2

С треугольника SOD (<SOD=90градусов)
$SO= \sqrt{58^2-(42 \sqrt{2} )^2} = \sqrt{3364-3528}$

Внутри корня значение отрицательное, а тоесть и высота и не может быть таков.
Проверьте ваше условие, либо задача решений не имеет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности правильной четырехугольной пирамиды:

S = l * (a + b) / 2 + (a + b) * √(l^2 - (1/2 * (a+b))^2)

Где l - высота пирамиды, a и b - длины сторон основания.

Мы знаем, что стороны основания равны 84, а боковые ребра равны 58. Также, так как это правильная пирамида, то у нас есть равнобедренный треугольник, образованный высотой пирамиды и одной из боковых сторон, поэтому можно найти длину высоты пирамиды:

h = √(58^2 - (1/2 * 84)^2) = √(3364 - 3528) = √(-164) = 12i

Теперь, подставив все известные значения в формулу, мы можем найти площадь поверхности пирамиды:

S = 12i * (84 + 84) / 2 + (84 + 84) * √((12i)^2 - (1/2 * (84+84))^2) S = 12i * 84 + 168 * √(144 - 42) S = 1008i + 168 * √(102) S ≈ 1008i + 168 * 10.1 S ≈ 1008i + 1708.8

Таким образом, площадь поверхности этой пирамиды составляет приблизительно 1008 квадратных единиц.