Question

Известно,что острый угол равнобедренной трапеции равен 60°,длины оснований 15см и 49см.Найдите периметр этой трапеции

Answer 1

(49-15)/2=17
бок сторона в 2 раза больше
17+17=34
Р=34+34+15+49=132

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренной трапеции.

Периметр равнобедренной трапеции можно найти по формуле: P = a + b + 2c, где a и b - длины оснований, c - длина боковой стороны.

Так как у нас острый угол в равнобедренной трапеции равен 60°, то у нас получается равнобедренный треугольник, в котором угол при основании равен 60°, а стороны при основаниях равны 15 см и 49 см.

Для нахождения длины боковой стороны (c) можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Так как у нас известен угол при основании и длины катетов, то мы можем использовать тангенс угла. Таким образом, длина боковой стороны будет равна: c = (b - a) * tan(60°/2)

c = (49 - 15) * tan(30°) c = 34 * √3

Теперь мы можем найти периметр трапеции: P = 15 + 49 + 2 * 34 * √3 P = 64 + 68 * √3 P ≈ 180,25 см

Итак, периметр этой трапеции составляет примерно 180,25 см.