Question

В прямоугольном треугольнике с катетами 15 и 20 и гипотенузой 25 найдите высоту ВК, проведенную к гипотенузе АС помогите пожалуйста решить систему:АК 20 во второй степени--- = ----СК 15 во второй степени,АК+СК=25пожалуйста, очень срочно надо..

Answer 1

Sabc=(AK*CK)/2=(15*20)/2=300/2=150

Sabc=(AC/h)/2

150=(25*BK)/2

25*BK=300

BK=300/25=12

Answer 2

Для начала найдем высоту ВК, проведенную к гипотенузе АС. Высота ВК равна произведению катета, к которому она проведена, на другой катет и деленная на гипотенузу. Таким образом, высота ВК = (15 * 20) / 25 = 12.

Теперь решим систему уравнений: 1) АК^2 + ВК^2 = СК^2 2) АК + СК = 25

Подставим значение высоты ВК в первое уравнение: АК^2 + 12^2 = 15^2 АК^2 + 144 = 225 АК^2 = 225 - 144 АК^2 = 81 АК = √81 АК = 9

Теперь найдем значение СК: АК + СК = 25 9 + СК = 25 СК = 25 - 9 СК = 16

Таким образом, решение системы уравнений: АК = 9 СК = 16