Question

Два угла треугольника равны 60` и 80`. найдите градусные меры дуг, на которые вершины данного теугольника делят описанную окружность.

Answer 1

Угол 60=дуге 60

угол 80=дуга 80

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство, что любая дуга на окружности, опирающаяся на данный угол, будет иметь меру, равную удвоенной мере этого угла.

Дано, что два угла треугольника равны 60° и 80°. Обозначим эти углы как A и B соответственно. Также обозначим третий угол треугольника как C.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, чтобы найти меру угла C, мы можем вычесть сумму углов A и B из 180°:

C = 180° - A - B

C = 180° - 60° - 80°

C = 40°

Теперь у нас есть меры всех трех углов треугольника: A = 60°, B = 80° и C = 40°.

Чтобы найти меры дуг, на которые вершины треугольника делят описанную окружность, мы можем применить свойство, что дуги, опирающиеся на углы, имеют меры, равные двукратному углу.

Таким образом, мера дуги, опирающейся на угол A, будет равна 2 * 60° = 120°.

Аналогично, мера дуги, опирающейся на угол B, будет равна 2 * 80° = 160°.

Таким образом, меры дуг, на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность, составляют 120°, 160° и 40°.

Ответ: Меры дуг, на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность, равны 120°, 160° и 40°.