Question

Основания прямоугольной трапеции равны a и b один из углов равен a найти меньшую боковую сторону трапеции псли a= 10 см b=15сма угол 45 градусов

Answer 1

Назовем трапецию ABCD так, что BC=10, AD=15 и угол D=45 градусам.Нужно найти AB. Из вершны С проведем высоту(перпендикуляр) к стороне AD, СH=AB. Получается прямоугольный треугольник CHD, в котором угол CHD прямой. Т.к. угол D равен 45 градусам, треугольник еще и равнобедренный (угол HCD тоже равен 45 градусам). Поэтому НD=HC=AB. AD=15(по условию), после того, как мы провели высоту, отрезок AD разделился на две части AH и HD. AH=BC=10см. Значит HD=HC=AB=5 см.

Ответ: 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать основание и угол трапеции, чтобы найти меньшую боковую сторону.

Дано: Основания трапеции равны a и b, где a = 10 см и b = 15 см. Один из углов трапеции равен 45 градусов.

Найдем меньшую боковую сторону трапеции:

1. Известно, что угол при основании трапеции равен 90 градусов.

2. Также, из условия задачи известно, что один из углов трапеции равен 45 градусов.

3. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с двумя катетами a и b, и гипотенузой равной меньшей боковой стороне трапеции.

4. Используем тригонометрический соотношение для прямоугольного треугольника: sin(45) = a / x, где x - меньшая боковая сторона трапеции.

5. Подставим известные значения в это соотношение и решим уравнение:

sin(45) = 10 / x

Так как sin(45) равен 1/√2, мы можем переписать уравнение:

1/√2 = 10 / x

Перемножим оба выражения на x и получим:

x / √2 = 10

Разделим оба выражения на √2:

x = 10 * √2

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна 10 * √2 см.

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна 10 * √2 см.