Question

1) вычеслите tgd, если cos d= корню 3/7 2) найти сколярное произведения векторов a.b, если |a| = корню 3, |b| = 5, a.b=150° 3) найти x если a {x,6}, b {2,-3}, a.b=-2

Answer 1

1) tg a = sin a/cos a
sin^2 a + cos^2 a = 1
x^2 + 9/49=49/49
x^2=40/49
x=2√10/7
tg a = 2√10*7/7*3=2√10/3
2) a*b = 3*5*(-√3/2)=-15√3/2
3) 2x-18=-2
2x=16
x=8

Answer 2

Решение задачи 1

В задаче дано, что `cos(d) = sqrt(3/7)`. Нам нужно вычислить `tgd`.

Для начала, нам необходимо найти значение угла `d`. Мы можем использовать обратную функцию `arccos`, чтобы найти значение угла `d`, зная значение `cos(d)`:

`d = arccos(sqrt(3/7))`

Теперь, когда у нас есть значение угла `d`, мы можем вычислить `tgd` с помощью формулы:

`tgd = tan(d)`

Таким образом, нам нужно вычислить `tan(arccos(sqrt(3/7)))`, чтобы найти `tgd`.

Решение задачи 2

Дано, что `|a| = sqrt(3)`, `|b| = 5` и `a.b = 150°`. Нам нужно найти скалярное произведение векторов `a` и `b`, обозначаемое как `a.b`.

Скалярное произведение векторов определяется следующей формулой:

`a.b = |a| * |b| * cos(θ)`

Где `θ` - угол между векторами `a` и `b`.

Мы знаем, что `a.b = 150°`, `|a| = sqrt(3)` и `|b| = 5`. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

`150 = sqrt(3) * 5 * cos(θ)`

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение угла `θ`. Для этого нужно разделить обе стороны уравнения на `sqrt(3) * 5`:

`cos(θ) = 150 / (sqrt(3) * 5)`

Теперь мы можем найти значение угла `θ`, применив обратную функцию `arccos`:

`θ = arccos(150 / (sqrt(3) * 5))`

Таким образом, нам нужно найти значение `arccos(150 / (sqrt(3) * 5))`, чтобы найти угол `θ`.

Решение задачи 3

Дано, что `a = {x, 6}`, `b = {2, -3}` и `a.b = -2`. Нам нужно найти значение `x`.

Скалярное произведение векторов `a` и `b` определяется следующей формулой:

`a.b = ax * bx + ay * by`

Где `ax` и `ay` - компоненты вектора `a`, а `bx` и `by` - компоненты вектора `b`.

Мы знаем, что `a.b = -2`, `ax = x`, `ay = 6`, `bx = 2` и `by = -3`. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

`-2 = x * 2 + 6 * (-3)`

Решая это уравнение, мы получаем:

`-2 = 2x - 18`

`2x = 16`

`x = 8`

Таким образом, значение `x` равно `8`.