Question

Найти сторону треугольника АВС: АС, если АВ=4м, ВС=4√2м и ∠В=45°. В ответе должно получится 4м

Answer 1

Соs угла В =0,7071
4√2~5,7
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos угла В
AC^2=4^2+5,5^2-2*4*5,7*0,7071
AC^2=16+32,49-32,24376
AC^2=16,24624~16
AC=√16
AC=4( м)
ну как то так.

Answer 2

Для нахождения стороны треугольника АС, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами соответствующих углов.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - сторона, противолежащая углу C, a и b - длины двух других сторон, а cos(C) - косинус угла C.

В данном случае, мы знаем длины сторон АВ и ВС, а также угол В. Мы хотим найти длину стороны АС.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2 - 2 * АВ * ВС * cos(∠В)

Подставляя известные значения, получим:

АС^2 = 4^2 + (4√2)^2 - 2 * 4 * 4√2 * cos(45°)

АС^2 = 16 + 32 - 32√2 * cos(45°)

АС^2 = 16 + 32 - 32√2 * 1/√2

АС^2 = 16 + 32 - 32

АС^2 = 16

Таким образом, сторона треугольника АС равна 4 метра, как и было указано в вопросе.