Question

1. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ cosA=0.8, а бічна сторона дорівнює 20 см. Знайдіть АВ.А) 32 см; Б) 30 см;В) 12 см; Г) 16 см.

Answer 1

СН - высота
АН=AC*cosA=20*0,8=16
AB=2*AH=32

Answer 2

Для рівнобедреного трикутника АВС з основою АВ ми знаємо, що cosA = 0.8 і бічна сторона дорівнює 20 см. Ми маємо знайти довжину сторони АВ.

Для початку, давайте використаємо визначення косинуса кута. Косинус кута визначається як відношення довжини прилеглої до кута сторони до гіпотенузи. У нашому випадку, сторона АВ є гіпотенузою, а сторона СА або сторона СВ є прилеглою стороною.

Так як трикутник АВС є рівнобедреним, то сторони СА і СВ мають однакову довжину. Давайте позначимо їх як х, тоді довжина сторони АВ буде 2х (оскільки АВ - основа і складається з двох однакових відрізків).

За визначенням косинуса кута, ми маємо:

cosA = довжина прилеглої сторони / гіпотенуза

0.8 = x / 20

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти значення x:

0.8 * 20 = x

16 = x

Таким чином, довжина сторони СА або СВ дорівнює 16 см. АВ - це гіпотенуза, тому довжина сторони АВ буде 2х, або 2 * 16 = 32 см.

Таким чином, правильна відповідь є А) 32 см.