Question

Чему равен косинус острого угла прямоугольного треугольника, синус которого равен 5\13?

Answer 1

Sin²α+cos²α=1  =>

cos=√1-sin²α
cos=√1-25\169=12\13

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение косинуса острого угла прямоугольного треугольника, синус которого равен 5/13.

Решение:

В прямоугольном треугольнике, синус острого угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе, а косинус - как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

По условию, синус острого угла равен 5/13. Это означает, что противолежащий катет равен 5, а гипотенуза равна 13.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти прилежащий катет: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем: a^2 + 5^2 = 13^2.

Решая это уравнение, мы найдем значение прилежащего катета: a^2 + 25 = 169, a^2 = 169 - 25, a^2 = 144, a = sqrt(144), a = 12.

Таким образом, прилежащий катет равен 12.

Теперь мы можем найти косинус острого угла, используя отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos(угол) = a/c, cos(угол) = 12/13.

Таким образом, косинус острого угла прямоугольного треугольника, синус которого равен 5/13, равен 12/13.

Ответ:

Косинус острого угла прямоугольного треугольника, синус которого равен 5/13, равен 12/13.