Question

Отрезок ав разделен на 3 неравных отрезка.расстояние между серединами крайних отрезков равно 10 см.длина среднего отрезка равна 6 см.найдите длину отрезка ав

Answer 1

АВ -отр, который поделили, 
ЕМ = 10 см
СД = 6 см
10 - 6 = 4см( АЕ+МВ)
6 + 10 + 4 = 20 см
выглядит примерно так:
А......Е,,,,,,С..........Д......М......В

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина отрезка AB (ав) равна x см. Тогда, по условию, этот отрезок разделен на 3 неравных отрезка. Длина среднего отрезка равна 6 см, а расстояние между серединами крайних отрезков равно 10 см.

Найдем длину отрезка BC

Поскольку отрезок AB разделен на три равных части, длина отрезка BC будет x/3 см.

Найдем длину отрезка AC

Так как расстояние между серединами крайних отрезков равно 10 см, то длина отрезка AC будет (x/3) + 10 см.

Найдем длину отрезка AV

Поскольку длина среднего отрезка равна 6 см, а отрезок BC равен x/3 см, то длина отрезка AV будет (x/3) - 6 см.

Найдем длину отрезка CV

Так как отрезок AV равен (x/3) - 6 см, а отрезок AC равен (x/3) + 10 см, то длина отрезка CV будет (x/3) + 10 см - ((x/3) - 6 см), что можно упростить до 16 см.

Найдем длину отрезка AV

Так как отрезок AV равен (x/3) - 6 см, а отрезок CV равен 16 см, то длина отрезка AV будет (x/3) - 6 см + 16 см, что можно упростить до (x/3) + 10 см.

Найдем длину отрезка AB

Так как отрезок AB равен сумме отрезков AV и CV, то длина отрезка AB будет ((x/3) + 10 см) + 16 см, что можно упростить до (x/3) + 26 см.

Из условия задачи мы знаем, что длина отрезка AB равна x см. Таким образом, получаем уравнение:

x = (x/3) + 26

Для решения этого уравнения можно применить методы алгебры. Альтернативно, мы можем заметить, что x/3 + 26 = x означает, что сумма отрезков BC и AC равна длине отрезка AB. Так как BC равен x/3 см, а AC равен (x/3) + 10 см, то сумма этих отрезков равна (x/3) + (x/3) + 10 см = (2x/3) + 10 см. Поэтому, уравнение можно переписать в виде:

(2x/3) + 10 = x

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет равно длине отрезка AB (ав).