Question

7 класс геометрия, помогите пожалуйста. докажите равенство двух равнобедренных треугольников по углу при основании и высоте, проведенной к основанию

Answer 1

Есть треугольник, в котором высота делит его на 2 части, т. е. на 2 треугольника. 
Следовательно, сумма 2-ух углов снизу, где оканчивается высота равна 180 градусов, т.к. оба они по 90 градусов. Остальные в треугольниках по 45 градусов, потому что в одном треугольнике сумма всех углов составляет 180 градусов. А у нас 2 треугольника и они равны между собой, потому что они равнобедренные и их делит одна высота. у равнобедреного треугольника углы при основании равны если провести высоту то будет два прямоугольных треугольников угол у прямоугольного треугольника один 90 второй 60 а третий 30 если катет тридцеть то по  правилу возле катита в 30 градусов лежит половина гипотенузы следоватьльно равнобедренные треугольники будут равны

Answer 2

Доказательство равенства двух равнобедренных треугольников по углу при основании и высоте, проведенной к основанию

Для доказательства равенства двух равнобедренных треугольников по углу при основании и высоте, проведенной к основанию, мы можем использовать следующие факты:

1. В равнобедренном треугольнике основание и высота, проведенная к основанию, делятся пополам. 2. Угол при основании равнобедренного треугольника равен углу, образованному высотой, проведенной к основанию.

Давайте рассмотрим доказательство на примере двух равнобедренных треугольников ABC и DEF, где AB = AC и DE = DF.

Доказательство:

1. Проведем высоту BH из вершины B треугольника ABC и высоту EK из вершины E треугольника DEF. 2. По факту 1, высота BH делит основание AC пополам, то есть AH = HC. Аналогично, высота EK делит основание DF пополам, то есть EK = KF. 3. По факту 2, угол BAC равен углу BHE, а угол EDF равен углу EKF. 4. Так как угол BHE равен углу EKF (по факту 2), а угол BAC равен углу EDF (по факту 2), то угол BAC равен углу EDF. 5. Также, по факту 1, AH = HC и EK = KF. 6. Из пунктов 4 и 5 следует, что треугольник ABC равен треугольнику DEF по углу при основании и высоте, проведенной к основанию.

Таким образом, мы доказали равенство двух равнобедренных треугольников по углу при основании и высоте, проведенной к основанию.

Примечание:

Данное доказательство основано на общепринятых свойствах равнобедренных треугольников и принципе равенства углов. Если вам нужно более подробное доказательство или объяснение, пожалуйста, уточните ваш вопрос, и я с радостью помогу вам.