Question

1.найдите площадь прямоугольника , если 36, и одна сторона на 8 больше другой . 2.периметр прямоугольника равен 56см а площадь 132. найдите большую сторону прямоугольника. 3.периметр прямоугольника равен 22 , а площадь равна 10,5 найдите диагональ этого прямоугольника

Answer 1

2) a - одна сторона, b - другая

 

Составим систему ( знак системы написать не забудь)

(a+b)*2=56       a+b=28         a=28-b

a*b=132           a*b=132        (28-b)*b=132

 

Решаем 2-ое уравнение   (b*b - это b в квадрате)

(28-b)*b=132

28b-b*b=132

b*b-28b+132=0

 

D=784-528=256

b=(28-16)/2=6  или   b=(28+16)/2=22

 

Если b=22, то a=6  (a=28-22)

Если b=6, то a=22  (a=28-6)

 

Вывод: длинная сторона равна 22

 

 

Answer 2

Для решения этих задач посчитаем площадь, периметр и диагональ прямоугольника.

Найти площадь прямоугольника, если известно, что его площадь равна 36, а одна сторона на 8 больше другой.

Пусть x - длина более короткой стороны, тогда (x+8) - длина более длинной стороны. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = x * (x+8) = 36 x^2 + 8x - 36 = 0 Решим квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) x = (-8 ± √(64 + 144)) / 2 x = (-8 ± √208) / 2 x = (-8 ± 14.42) / 2 x1 ≈ 3.71 x2 ≈ -11.71 Так как сторона не может быть отрицательной, то x ≈ 3.71 Тогда (x+8) ≈ 11.71

Найти большую сторону прямоугольника, если периметр равен 56 см, а площадь равна 132.

Пусть x - длина более короткой стороны, тогда (x+8) - длина более длинной стороны. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 56 = 2x + 2(x+8) 56 = 4x + 16 4x = 56 - 16 4x = 40 x = 40 / 4 x = 10 Тогда (x+8) = 18

Найти длину диагонали прямоугольника, если периметр равен 22, а площадь равна 10.5.

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 22 = 2a + 2b a + b = 11 Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: ab = 10.5 Диагональ прямоугольника можно найти по формуле: Диагональ = √(a^2 + b^2) Теперь найдем a и b, зная что a + b = 11 и ab = 10.5 a = 10.5 / b Подставим это в уравнение a + b = 11: 10.5 / b + b = 11 10.5 + b^2 = 11b b^2 - 11b + 10.5 = 0 Решим квадратное уравнение: b = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4*1*10.5)) / (2*1) b = (11 ± √(121 - 42)) / 2 b = (11 ± √79) / 2 b1 ≈ 10.36 b2 ≈ 0.64 Так как сторона не может быть отрицательной, то b ≈ 0.64 Тогда a ≈ 10.5 / 0.64 ≈ 16.41 Таким образом, a ≈ 16.41 и b ≈ 0.64 Теперь найдем диагональ: Диагональ ≈ √(16.41^2 + 0.64^2) ≈ √(269.28 + 0.41) ≈ √269.69 ≈ 16.42

Итак, мы получили: 1. Площадь прямоугольника: 36 единиц 2. **Боль