Question

Сторона ромба ABCD равна 18,а угол А равен 60градусам.Найдите площадь ромба

Answer 1

Проведем диагональ BC. 
<BAC = <DCB = 60 => <ABC = <ADC= 120 => <ABD = <ADB = 60 (диагональ ромба - биссектриса)В треугольнике ABD все углы равны по 60 => этот треугольник - равносторонний => AB = AD = BD = 18.
Проведем диагональ AC.
Диагонали ромба точкой пересечение делятся пополам => BO = OD = 9, AO = OC (O - точка пересечения диагоналей BD и AC). 
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, треугольник AOD - прямоугольный.
По теореме Пифагора: 324 - 81 = 243 => AO =  =  => AC =  = 

Answer 2

Для нахождения площади ромба нам понадобятся данные о стороне ромба и одном из его углов. В данном случае, известно, что сторона ромба ABCD равна 18, а угол А равен 60 градусам.

Формула площади ромба

Площадь ромба можно вычислить, зная длину любой из его диагоналей. Однако, в данном случае у нас нет информации о диагоналях. Поэтому, мы воспользуемся другой формулой, которая использует длину стороны ромба и синус угла между двумя сторонами.

Площадь ромба = (сторона^2 * sin(угол)) / 2

Нахождение площади ромба

1. В данном случае, сторона ромба равна 18. Заменим это значение в формуле: Площадь ромба = (18^2 * sin(угол)) / 2 2. Угол А равен 60 градусам. Заменим это значение в формуле: Площадь ромба = (18^2 * sin(60)) / 2 3. Вычислим значение синуса 60 градусов: sin(60) ≈ 0.866 4. Подставим значение синуса в формулу: Площадь ромба = (18^2 * 0.866) / 2 5. Вычислим площадь ромба: Площадь ромба = (324 * 0.866) / 2 Площадь ромба ≈ 140.49

Таким образом, площадь ромба ABCD составляет примерно 140.49 квадратных единиц.