Question

Диагональ квадрата,лежащего в основании правильной пирамиды,равна 8 дм,а её высота 12 дм.Сколько будет равен объём пирамиды?

Answer 1

Объём пирамиды считается по формуле

V=(Sосн*h)/3

найдем сторону квадрата, который лежит в основании пирамиды, по фрмуле

a = d√2/2 = 8√2/2=4√2

Площадь квадрата S=a*a=4√2*4√2=32 дм. кв

 

V=(Sосн*h)/3 = 32*12/3=32*4=128 дм.куб

Answer 2

Для решения задачи о нахождении объема правильной пирамиды, нам необходимо знать формулу для вычисления объема пирамиды. Формула для объема пирамиды определяется следующим образом:

Объем пирамиды = (Площадь основания * Высота) / 3

В данном случае, мы знаем, что диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды, равна 8 дм, а высота пирамиды равна 12 дм. Однако, для использования формулы, нам необходимо знать площадь основания пирамиды.

Нахождение площади основания пирамиды

Поскольку основание пирамиды - квадрат, мы можем использовать формулу для нахождения площади квадрата:

Площадь квадрата = сторона^2

В данном случае, диагональ квадрата равна 8 дм. Чтобы найти сторону квадрата, нам необходимо использовать формулу:

Сторона квадрата = диагональ / √2

Подставляя известные значения, получаем:

Сторона квадрата = 8 / √2 ≈ 5.657 дм

Теперь, чтобы найти площадь основания пирамиды, мы можем использовать формулу для площади квадрата:

Площадь основания пирамиды = сторона^2

Подставляя известные значения, получим:

Площадь основания пирамиды = 5.657^2 ≈ 32 дм^2

Нахождение объема пирамиды

Теперь, когда у нас есть площадь основания пирамиды и ее высота, мы можем использовать формулу для нахождения объема пирамиды:

Объем пирамиды = (Площадь основания * Высота) / 3

Подставляя известные значения, получим:

Объем пирамиды = (32 * 12) / 3 = 384 / 3 ≈ 128 дм^3

Таким образом, объем пирамиды равен примерно 128 дм^3.