Question

Найти площадь полной поверхности сферы и объем шара с радиусом равным радиусу конуса,объем которого = 150 пи см в кубе высота = 5 см. спасибо.

Answer 1

Решение приложено на 1 листе

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности сферы и объема шара с радиусом, равным радиусу конуса, нам необходимо знать значение радиуса конуса и его высоту.

Нахождение площади полной поверхности сферы:

Площадь полной поверхности сферы вычисляется по формуле: 4πr^2, где r - радиус сферы.

Нахождение объема шара:

Объем шара вычисляется по формуле: (4/3)πr^3, где r - радиус шара.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности сферы и объем шара с радиусом, равным радиусу конуса, нам необходимо знать значение радиуса конуса и его высоту. В данном случае, радиус конуса равен радиусу шара, а его объем равен 150π см^3, а высота конуса равна 5 см.

Решение:

1. Найдем радиус шара, используя формулу объема шара: ``` (4/3)πr^3 = 150π ``` Разделим обе части уравнения на (4/3)π: ``` r^3 = 150 / (4/3) r^3 = 150 * (3/4) r^3 = 112.5 ``` Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения: ``` r ≈ ∛112.5 r ≈ 4.4816 ``` Таким образом, радиус шара составляет примерно 4.4816 см.

2. Теперь, найдем площадь полной поверхности сферы, используя формулу: ``` S = 4πr^2 S = 4π * (4.4816)^2 S ≈ 4π * 20.034 S ≈ 80.136π ``` Таким образом, площадь полной поверхности сферы составляет примерно 80.136π квадратных сантиметров.

3. Найдем объем шара, используя формулу: ``` V = (4/3)πr^3 V = (4/3)π * (4.4816)^3 V ≈ (4/3)π * 94.876 V ≈ 126.501π ``` Таким образом, объем шара составляет примерно 126.501π кубических сантиметров.

Итак, площадь полной поверхности сферы с радиусом, равным радиусу конуса, составляет примерно 80.136π квадратных сантиметров, а объем шара составляет примерно 126.501π кубических сантиметров.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения площади и объема округлены и представлены в терминах π.