Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А ( -7 ; 2) В ( 1; 6 )

Answer 1

Y=kx+m
1)2=-7k + m
2)6=k + m
решаем систему:
-8k=-4
k=1/2=0,5
тогда m=6-1/2=5.5
должно быть:
y=0,5x + 5,5
после подстановки всё сошлось!

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки A(-7, 2) и B(1, 6), мы можем воспользоваться формулой наклона прямой и точкой, через которую она проходит.

1. Находим наклон (slope) прямой: Наклон (slope) прямой можно найти, используя формулу: slope = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В нашем случае, координаты точки A: (x1, y1) = (-7, 2) и координаты точки B: (x2, y2) = (1, 6).

Подставляя значения в формулу, получаем: slope = (6 - 2) / (1 - (-7)) slope = 4 / 8 slope = 0.5

2. Используем формулу наклона и точку для составления уравнения: Уравнение прямой может быть записано в виде: y = mx + b, где m - наклон (slope), x и y - переменные координаты точки на прямой, а b - свободный член (y-перехват).

Мы уже знаем, что наклон (slope) равен 0.5. Для нахождения свободного члена (b), мы можем использовать координаты одной из точек, например, точки A (-7, 2).

Подставляя известные значения в уравнение, получаем: 2 = 0.5*(-7) + b

Решая уравнение, находим b: 2 = -3.5 + b b = 2 + 3.5 b = 5.5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-7, 2) и B(1, 6), будет: y = 0.5x + 5.5