Question

У цилиндра объема 35 дм3 высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра?

Answer 1

Когда высоту увеличили в 3 раза объём увеличился в 3 раза, а с уменьшением радиуса в 3 раза объём уменьшился в 9 раз. Значит, новый объём равен 35:3=11 и две третьих.

Answer 2

Цилиндр с высотой Н₁ и радиусом R₁ имеет объем V₁=πR₁²H₁=35.
Новый цилиндр с высотой Н₂=3Н₁ и радиусом R₂=R₁/3 имеет объем 
V₁=πR₂²H₂=π*(R₁/3)²*3H₁=πR₁²H₁/3=35/3≈11.67

Answer 3

Расчет объема нового цилиндра

Для расчета объема нового цилиндра, у которого высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза, можно воспользоваться следующей формулой для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h

где: - V - объем цилиндра, - π - число π (приблизительно 3.14159), - r - радиус основания цилиндра, - h - высота цилиндра.

Решение

Исходный объем цилиндра: 35 дм³

Увеличение высоты в 3 раза и уменьшение радиуса в 3 раза означает, что новый радиус будет равен исходному радиусу, деленному на 3, а новая высота будет равна исходной высоте, умноженной на 3.

Исходный радиус: r Новый радиус: r/3 Исходная высота: h Новая высота: 3h

Теперь можно подставить эти значения в формулу для объема цилиндра:

V_new = π * (r/3)^2 * 3h

Расчет

Исходный объем цилиндра: 35 дм³

Теперь подставим значения в формулу:

V_new = π * (r/3)^2 * 3h

V_new = π * (r^2/9) * 3h

V_new = (π * r^2 * h) / 3

Таким образом, объем нового цилиндра будет равен исходному объему, деленному на 3.

Ответ: Объем нового цилиндра равен 35 дм³ / 3 = 11.67 дм³