Question

1)cos=1/4⇒sin; tg-? 2)sin=0.8⇒cos; tg-?

Answer 1

1) sin^2=1-1/16
sin^2=15/16
sin=sqrt(15)/4
tg=sqrt(15)/4/1/4
2)cos^2=0.36
cos=0.6
tg=0.8/0.6

Answer 2

Для решения этих задач, мы можем использовать основные тригонометрические формулы и связи между синусом, косинусом и тангенсом.

Задача 1:

У нас дано, что cos = 1/4. Мы хотим найти значение sin и tg.

1. Нахождение sin: Мы можем использовать тригонометрическую формулу sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы найти sin.

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 sin^2(x) + (1/4)^2 = 1 sin^2(x) + 1/16 = 1 sin^2(x) = 1 - 1/16 sin^2(x) = 16/16 - 1/16 sin^2(x) = 15/16

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти sin(x):

sin(x) = sqrt(15/16) sin(x) = sqrt(15)/sqrt(16) sin(x) = sqrt(15)/4

Таким образом, sin = sqrt(15)/4.

2. Нахождение tg: Мы можем использовать связь между sin и cos, а именно tg(x) = sin(x)/cos(x), чтобы найти tg.

tg(x) = sin(x)/cos(x) tg(x) = (sqrt(15)/4)/(1/4) tg(x) = (sqrt(15)/4)*(4/1) tg(x) = sqrt(15)

Таким образом, tg = sqrt(15).

Задача 2:

У нас дано, что sin = 0.8. Мы хотим найти значение cos и tg.

1. Нахождение cos: Мы можем использовать тригонометрическую формулу sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы найти cos.

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (0.8)^2 + cos^2(x) = 1 0.64 + cos^2(x) = 1 cos^2(x) = 1 - 0.64 cos^2(x) = 0.36

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти cos(x):

cos(x) = sqrt(0.36) cos(x) = 0.6

Таким образом, cos = 0.6.

2. Нахождение tg: Мы можем использовать связь между sin и cos, а именно tg(x) = sin(x)/cos(x), чтобы найти tg.

tg(x) = sin(x)/cos(x) tg(x) = 0.8/0.6 tg(x) = 4/3

Таким образом, tg = 4/3.

Подводя итоги: 1) При cos = 1/4, sin = sqrt(15)/4 и tg = sqrt(15). 2) При sin = 0.8, cos = 0.6 и tg = 4/3.