Question

ПОМОГИТЕ Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 100, а отношение соседних сторон равно 4:21

Answer 1

4x+21x=100
25x=100
x=100:25
x=4


1)21•4:2=42(см. ) - одна сторона
2)4•4:2=8(см.) - другая сторона
3)8•42=336(см.²)
Ответ: площадь равна 336 см².

Неправильно​.))

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать значения его сторон. У нас есть информация о периметре и отношении соседних сторон.

Нахождение сторон прямоугольника

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае у нас P = 100, поэтому мы можем записать уравнение: 100 = 2(a + b).

Отношение соседних сторон прямоугольника составляет 4:21. Это означает, что длина одной стороны (a) равна 4x, а длина другой стороны (b) равна 21x, где x - некоторый коэффициент. Мы можем записать это в виде уравнения: a/b = 4/21.

Решение уравнений

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b), поэтому мы можем решить их, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

1. Решим уравнение периметра: 100 = 2(a + b). Разделим обе части уравнения на 2: 50 = a + b. Таким образом, мы нашли первое уравнение: a + b = 50.

2. Решим уравнение отношения сторон: a/b = 4/21. Умножим обе части уравнения на 21b: 21a = 4b. Разделим обе части уравнения на 4: (21/4)a = b. Таким образом, мы нашли второе уравнение: b = (21/4)a.

Подстановка и решение

Теперь мы можем подставить значение b из второго уравнения в первое уравнение и решить его.

a + (21/4)a = 50. (25/4)a = 50. Умножим обе части уравнения на (4/25): a = 50 * (4/25) = 8.

Теперь, зная значение a, мы можем найти значение b, используя второе уравнение: b = (21/4) * 8 = 42.

Нахождение площади

Теперь, когда у нас есть значения сторон прямоугольника (a = 8, b = 42), мы можем вычислить его площадь (S) по формуле: S = a * b. S = 8 * 42 = 336.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 336 квадратных единиц.