Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^2 + 4x - 3 на отрезке [0;2].

Answer 1

Надеюсь проходили производные
y=x²+4x-3
y'=2x+4 найдем экстремумы y'=0
2x+4=0
x=-2
y(-2) =-7 это минимальное значение
значит на отрезке [0;2] функция растёт
то есть минимальное значение на отрезке y(0)=-3 максимальное y(2)=9

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = x^2 + 4x - 3 на отрезке [0;2], мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Сначала найдем производную функции:

y' = 2x + 4

Затем приравняем производную к нулю и найдем значения x, где производная равна нулю:

2x + 4 = 0

Решая уравнение, получаем:

2x = -4 x = -2

Теперь мы знаем, что наименьшее значение функции может находиться в точке x = -2 или на границах отрезка [0;2]. Для проверки значения функции в этих точках, подставим их в исходную функцию:

y(-2) = (-2)^2 + 4(-2) - 3 = 4 - 8 - 3 = -7 y(0) = (0)^2 + 4(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3 y(2) = (2)^2 + 4(2) - 3 = 4 + 8 - 3 = 9

Таким образом, наименьшее значение функции y = x^2 + 4x - 3 на отрезке [0;2] равно -7.