Question

Даны точки А(2;4) В(5;8) С(-7;-1) D(5;8) .Найдите скалярное произведение векторов AB и CD

Answer 1

AB = 2*5 + 4*8 = 10 + 32 = 42
CD = (-7)*5+(-1)*8 = - 35 - 8 = -43

Answer 2

Для того чтобы найти скалярное произведение векторов AB и CD, мы можем использовать следующую формулу:

AB · CD = (xB - xA) * (xD - xC) + (yB - yA) * (yD - yC)

где (xA, yA), (xB, yB), (xC, yC), (xD, yD) - координаты точек A, B, C и D соответственно.

Дано: A(2, 4), B(5, 8), C(-7, -1), D(5, 8)

Подставим координаты в формулу:

AB · CD = (5 - 2) * (5 - (-7)) + (8 - 4) * (8 - (-1))

AB · CD = 3 * (5 + 7) + 4 * (8 + 1)

AB · CD = 3 * 12 + 4 * 9

AB · CD = 36 + 36

AB · CD = 72

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и CD равно 72.