Question

Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=√5-x и y=2^x и радиус r=1/2 имеет вид

Answer 1

√(5-x)=2ˣ   слева убывающая функция  справа возрастающая → корень единственный. Видно сразу х=1  √4=2.
окружность с центром в точке х=1  у=2
уравнение  (x-1)²+(y-2)²=1/4

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций

Для начала, найдем точку пересечения графиков функций y=√(5-x) и y=2^x. После этого мы сможем составить уравнение окружности с центром в этой точке и радиусом r=1/2.

Давайте начнем с нахождения точки пересечения.

1. Нахождение точки пересечения графиков функций: Для того чтобы найти точку пересечения графиков функций y=√(5-x) и y=2^x, мы должны приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение.

√(5-x) = 2^x

Это уравнение может быть решено численно или графически.

2. Составление уравнения окружности: После того как мы найдем точку пересечения графиков функций, мы можем использовать эту точку в качестве центра окружности. Радиус r=1/2 уже задан.

Уравнение окружности имеет вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Подставим координаты точки пересечения в уравнение окружности и найдем окончательное уравнение.

Когда мы найдем точку пересечения, я могу помочь вам с составлением уравнения окружности с использованием этой точки и заданного радиуса.

Давайте начнем с первого шага и найдем точку пересечения графиков функций y=√(5-x) и y=2^x.