Question

Угол АВС=120 градусам из точки А проведен перпендикуляр AN прямой BC. Найдите длину отрезка BM если AB=18см

Answer 1

Этот перпендикуляр будет уходить за треугольник АВС, т.к. угол АВС - тупой (=120 градусов). Т.к. АМ - перпендикуляр, то треугольник АМВ - прямоугольный (угол АМВ равен 90 градусов). Угол АВМ равен 180 градусов минус угол АВС, как смежные, т.е.

Угол АВМ=180-120=60 градусов. Угол ВАМ равен 90-60=30 градусов, а в прямоугольном треугольнике (треугольник АВМ) напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. ВМ=0.5АВ=9 см.

Ответ:9 см.