Question

ПОМОГИТИ!!!!. ОБЧИСЛИТИ ПЕРИМЕТР ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА,ЯКЩО КАТЕТИ ТРИКУТНИКА ВІДНОСЯТЬСЯ ЯК 3:4 А ГІПОТЕНУЗА ДОРІВНЮЄ 15СМ.

Answer 1

Согласно условию:
ВС = 15 (см) - гипотенуза;
∆АВС - прямоугольный.

1)
пусть:
АВ = 3х (см) - катет;
АС = 4х (см) - катет.

По теореме Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
(3х)² + (4х)² = 15²
9х² + 16х² = 225
25х² = 225
х² = 225 ÷ 25
х² = 9
х = √9
х = ±3 , однако ОДЗ принадлежит только 3

2)
3 × 3 = 9 (см) - катет АВ;

3)
4 × 3 = 12 (см) - катет АС.

ответ.

Answer 2

Обчислення периметру прямокутного трикутника

Для обчислення периметру прямокутного трикутника, нам знадобиться відомість про його катети та гіпотенузу. У цьому випадку катети відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 15 см.

Ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження значення катетів: - За теоремою Піфагора: гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Отже, ми можемо обчислити значення катетів: - Катет1 = 3x - Катет2 = 4x - Гіпотенуза = 15

Тепер, коли ми знайшли значення катетів, ми можемо обчислити периметр прямокутного трикутника, який обчислюється за формулою: - Периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза

Розв'язок:

За теоремою Піфагора: - 3x^2 + 4x^2 = 15^2 - 9x^2 + 16x^2 = 225 - 25x^2 = 225 - x^2 = 225 / 25 - x^2 = 9 - x = 3

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо обчислити значення катетів: - Катет1 = 3 * 3 = 9 см - Катет2 = 4 * 3 = 12 см

Тепер обчислимо периметр: - Периметр = 9 + 12 + 15 = 36 см

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 36 см.