Question

Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см. меньшая диоганаль параллепипеда образует с плоскостью оснований угол 45 градусов. найдите площадь полной поверхности параллепипеда.

Answer 1

Sосн=2*(0,5*10*24)=240 см²

h=10 -высота параллелепипеда (т.к. диоганаль параллепипеда образует с плоскостью оснований угол 45 градусов)

√((10/2)²+(24/2)²)=√(25+144)=√169=13 сторона ромба

Sбок=h*p=10*4*13=520 см² р-периметр ромба

Sпол=240+520=760 см² площадь полной поверхности параллепипеда

Answer 2

Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь полной поверхности параллелепипеда, основание которого является ромбом с диагоналями 10 и 24 см, а меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью оснований угол 45 градусов.

Решение:

Для начала, найдем площадь основания параллелепипеда, которое является ромбом с диагоналями 10 и 24 см. Площадь ромба можно найти по формуле:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

Подставим значения диагоналей в формулу:

Площадь ромба = (10 * 24) / 2 = 120 см².

Теперь найдем высоту параллелепипеда. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью оснований угол 45 градусов. Используя геометрические свойства ромба, можно сказать, что высота параллелепипеда равна половине длины меньшей диагонали:

Высота параллелепипеда = (длина меньшей диагонали) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно умножить площадь основания на 2 и прибавить площадь боковой поверхности. Поскольку боковая поверхность параллелепипеда состоит из 4 прямоугольников, площадь каждого из которых равна произведению длины меньшей диагонали на высоту параллелепипеда, получаем:

Площадь полной поверхности параллелепипеда = 2 * (площадь основания) + 4 * (длина меньшей диагонали * высота параллелепипеда)

Подставим значения в формулу:

Площадь полной поверхности параллелепипеда = 2 * 120 + 4 * (10 * 5) = 240 + 200 = 440 см².

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 440 см².