Question

Стороны одного треугольника равны 15 см, 21 см, 30 см. Две стороны подобного ему треугольника 10 см и 5 см. Найти длину 3-ей стороны А) 7см Б) 3см В)12см Г)10см

Answer 1

Правильный ответ А)7см
т.к. 15÷3=5; 30÷3=10; 21÷3=7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, так как треугольники подобны.

Пропорции для подобных треугольников:

Если два треугольника подобны, то отношение соответствующих сторон каждого треугольника равно отношению их подобных сторон. Это можно записать в виде пропорции.

Пропорция: \[ \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} \]

где \( a, b, c \) - стороны первого треугольника, \( a', b', c' \) - стороны второго треугольника.

Решение:

Для первого треугольника: \[ a = 15 \, \text{см}, \, b = 21 \, \text{см}, \, c = 30 \, \text{см} \]

Для второго треугольника: \[ a' = 10 \, \text{см}, \, b' = 5 \, \text{см}, \, c' = ? \]

Используем пропорцию: \[ \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} \]

\[ \frac{15}{10} = \frac{21}{5} = \frac{30}{c'} \]

Решим первые два отношения: \[ \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \] \[ \frac{21}{5} = \frac{21}{5} \]

Теперь мы получаем: \[ \frac{3}{2} = \frac{30}{c'} \]

Перекрестно умножим: \[ 3 \cdot c' = 2 \cdot 30 \]

\[ c' = \frac{60}{3} \]

\[ c' = 20 \, \text{см} \]

Таким образом, длина третьей стороны подобного треугольника равна 20 см.

Ответ: Длина третьей стороны подобного треугольника составляет 20 см.