Question

Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см.Площадь наибольшей боковой грани =20.найти объм призмы

Answer 1

Найдём гипотенузу: $\sqrt{3 ^{2} + 4 ^{2} } = 5$
так как нам известна площадь большей грани, найдём высоту
h = 20/5 = 4
V призмы = S основания на высоту h
площадь найдём так (a*b)/2, где a и b катеты.
тогда имеем общую формулу
V = (a*b*h)/2 = 3*4*4/2 = 6*4 = 24

Answer 2

Для начала найдем площадь основания прямой призмы, которая представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Площадь такого треугольника можно найти по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

S = (3 * 4) / 2 = 6 см²

Теперь найдем высоту призмы, которая равна площади боковой грани, деленной на периметр основания. Площадь боковой грани равна 20 см², а периметр основания равен 2 * (3 + 4) = 14 см. Таким образом, высота призмы равна 20 / 14 = 1.43 см.

Теперь можно найти объем призмы, который вычисляется по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

V = 6 * 1.43 = 8.58 см³

Таким образом, объем прямой призмы равен 8.58 см³.