Question

На серединном перпендикуляре к отрезку АВ отмечена точка М так что АМ=3АВ. периметр треуголника АВМ равен 28 см. найти длину отрезка АВ

Answer 1

Применены свойства равнобедренного треугольника

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте вначале определим длину отрезка АВ. Затем мы сможем использовать это значение, чтобы найти длину каждого из отрезков АМ и МВ.

Пусть длина отрезка АВ равна х сантиметров. Тогда длина отрезка АМ будет равна 3х сантиметров, так как нам дано, что АМ = 3АВ.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти периметр треугольника АВМ. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, длина стороны АВ равна х сантиметров, длина стороны АМ равна 3х сантиметров, и длина стороны МВ равна 2х сантиметров (так как сторона МВ является перпендикуляром к стороне АВ и делит ее пополам).

Таким образом, периметр треугольника АВМ равен:

Периметр = АВ + АМ + МВ = х + 3х + 2х = 6х.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника АВМ равен 28 сантиметров. Таким образом, мы можем записать уравнение:

6х = 28.

Чтобы найти значение х, делим обе стороны уравнения на 6:

х = 28 / 6 = 4.67.

Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем найти длину отрезка АВ, которая равна 4.67 сантиметров.