Question

В треугольнике АВС известно,что АВ=4,АС=5 и угол ВАС=60градусов.найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

Треугольник АВС, уголА=60, АВ=4, АС=5, ВС в квадрате=АВ в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*АС*cos60=16+25-2*4*5*1/2=21, ВС=корень21, радиус описанной=ВС/(2*sin60)=корень21/(2*корень3/2)=корень7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства описанной окружности треугольника. Описанная окружность треугольника - это окружность, которая проходит через все вершины треугольника. Радиус этой окружности можно найти, используя формулу:

Радиус описанной окружности = (сторона треугольника) / (2 * синус угла между этой стороной и противолежащей ей вершиной)

В данном случае, у нас есть стороны AB и AC, а также угол ВАС. Давайте найдем радиус описанной окружности треугольника АВС.

Находим угол АСВ

У нас есть угол В