Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угос C=90°) BC=12 см,tg угла A=0,8.Найти катет AC и гипотенузу AB.

Answer 1

TgA=CB/AC=0,8
12/AC=0,8
AC=12/0,8=15
AB=√(AC²+BC²)=√(12²+15²)=√(144+225)=√369=3√41 см
Ответ: 15 см и 3√41 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Шаг 1: Найдем значение угла A, используя функцию тангенса:

tg A = 0,8

Чтобы найти угол A, возьмем арктангенс от обеих сторон:

A = arctan(0,8)

Вычислив это значение, получим угол A.

Шаг 2: Найдем значение катета AC, используя соотношение тангенса:

tg A = AC / BC

Мы знаем значение BC (12 см) и значение угла A, которое мы нашли на предыдущем шаге. Мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее для AC:

AC = tg A * BC

Шаг 3: Найдем значение гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Мы знаем значения AC и BC, которые мы нашли на предыдущих шагах. Мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее для AB:

AB = sqrt(AC^2 + BC^2)

После выполнения этих шагов мы получим значения катета AC и гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC.