Question

1)В правильной треугольной пирамиде высота основания равна 6,боковые ребра наклоненны к основанию под углом 45 градусов.Найдите объём пирамиды . 2)Основание пирамиды равнобедренный треугольник с углом при вершине 120 и боковыми сторонами 10. Все боковые ребра равны 26. Вычислите объем пирамиды

Answer 1

1) ответ: 8√2
надеюсь правильно, не помню как точно производятся действия с корнями

Answer 2

Блин сам ищу
вввввввввввввввввв

Answer 3

Задача 1: Правильная треугольная пирамида

В данной задаче у нас есть правильная треугольная пирамида, у которой высота основания равна 6 и боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов. Нам нужно найти объем пирамиды.

Объем пирамиды можно вычислить по формуле: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

Для начала нам необходимо найти площадь основания пирамиды. В случае правильной треугольной пирамиды, площадь основания можно вычислить по формуле: S = (a^2 * sqrt(3)) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Для нашей пирамиды, у которой высота основания равна 6, длина стороны треугольника будет равна высоте, так как у нас правильная треугольная пирамида.

Подставим значения в формулу:

S = (6^2 * sqrt(3)) / 4 = (36 * sqrt(3)) / 4 = 9 * sqrt(3)

Теперь у нас есть площадь основания пирамиды, и мы можем найти объем:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * (9 * sqrt(3)) * 6 = 2 * sqrt(3) * 6 = 12 * sqrt(3)

Таким образом, объем пирамиды равен 12 * sqrt(3).

Задача 2: Равнобедренная пирамида

В данной задаче у нас есть пирамида с равнобедренным треугольником в основании, у которого угол при вершине равен 120 градусам, а боковые стороны равны 10. Все боковые ребра пирамиды равны 26. Нам нужно вычислить объем пирамиды.

Для начала нам необходимо найти площадь основания пирамиды. В случае равнобедренного треугольника, площадь основания можно вычислить по формуле: S = (a^2 * sqrt(3)) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Для нашей пирамиды, у которой боковые стороны треугольника равны 10, длина стороны треугольника будет равна половине боковой стороны, так как у нас равнобедренный треугольник.

Подставим значения в формулу:

S = ((10/2)^2 * sqrt(3)) / 4 = (25 * sqrt(3)) / 4 = (25/4) * sqrt(3)

Теперь у нас есть площадь основания пирамиды, и мы можем найти объем. Объем пирамиды можно вычислить по формуле: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

У нас дано, что все боковые ребра пирамиды равны 26. Таким образом, высота пирамиды будет равна высоте равнобедренного треугольника.

Используем теорему косинусов для нахождения высоты треугольника: h = sqrt((a^2) - ((b^2) / 4)), где a - длина бокового ребра, b - длина основания треугольника.

Подставим значения в формулу:

h = sqrt((26^2) - ((10^2) / 4)) = sqrt(676 - 25) = sqrt(651)

Теперь у нас есть площадь основания пирамиды и высота. Мы можем найти объем:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * ((25/4) * sqrt(3)) * sqrt(651) = (25/12) * sqrt(3) * sqrt(651) = (25/12) * sqrt(1953)

Таким образом, объем пирамиды равен (25/12) * sqrt(1953).