Question

Высоты треугольника АВС, проведенные из вершин А и С, пересекаются в точке М. найдите угол АМС, если угол А=70 градусов, а угол С=80 градусов

Answer 1

180-(80/2+70/2)=105

180-это сумма углов треугольника и вычитаем из нее углы а их делим на два так как высота делит

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства треугольников и знания о взаимном расположении высот треугольника.

Первый шаг: Найдем угол B

Для начала, найдем угол B, используя свойство суммы углов в треугольнике:

Угол B = 180° - угол A - угол C Угол B = 180° - 70° - 80° Угол B = 30°

Теперь, когда у нас есть угол B, мы можем перейти к нахождению других углов.

Второй шаг: Найдем угол AMB

Угол AMB - это внутренний угол треугольника АВМ.

Угол AMB = 90°, так как AMB - прямой угол (высота треугольника)

Третий шаг: Найдем угол CMB

Угол CMB - это внутренний угол треугольника СМВ.

Угол CMB = 90°, так как CMB - прямой угол (высота треугольника)

Четвертый шаг: Найдем угол AMС

Угол AMС - это внешний угол треугольника АМВ, и он равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с данным внешним углом.

Угол AMС = угол AMB + угол CMB Угол AMС = 90° + 90° Угол AMС = 180°

Таким образом, угол AMС равен 180°.