Question

Найти стороны квадрата? Диагональ AC=50. Квадрат ABCD. 50²=AD²+CD²

Answer 1

AC² = AD² + CD²
Известно, что у квадрата все стороны равны, поэтому AD = CD = a
AC² = 2a²
50² = 2a²
2500 = 2a²
a² = 1250
a = 25√2

Answer 2

Для нахождения сторон квадрата, нам понадобится использовать информацию о его диагонали. В данном случае, диагональ AC равна 50.

Нахождение сторон квадрата:

Мы знаем, что в квадрате все стороны равны между собой. Поэтому, обозначим сторону квадрата как "x".

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить сторону AD (или CD) через диагональ AC и сторону квадрата x.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае AD и CD).

Мы знаем, что AC равно 50, поэтому можем записать уравнение:

50² = AD² + CD²

Так как сторона AD (или CD) равна x (как и остальные стороны квадрата), заменим AD и CD на "x" в уравнении:

50² = x² + x²

Упростим уравнение:

2500 = 2x²

Решение уравнения:

Чтобы решить уравнение 2500 = 2x², мы делим обе стороны на 2:

2500/2 = (2x²)/2

1250 = x²

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√1250 = √(x²)

35.355 = x

Ответ:

Таким образом, стороны квадрата равны 35.355 единицам длины.