Question

Основания трапеции 5 см и 14 см . боковая сторона трапеции разделена на три равные части , и через точки деления проведены прямые, параллельные основанию до пересечения с другой боковой стороной. найдите длины отрезков этих прямых, заключённые внутри трапеции.

Answer 1

Если боковая сторона разделена на 3 равные части, значит, неизвестных отрезков 2.
Поскольку расстояние между отрезками равны, их длины уменьшаются-увеличиваются от того или другого основания пропорционально - каждый последующий отрезок больше предыдущего на одно и то же значение . Найдём эту разницу длин отрезков. 14-5=9 см разница длин оснований.  9:3=3 см - на столько каждый следующий отрезок разнится с предыдущим. Значит длины отрезков, заключённых внутри трапеции равны 5+3=8 см и 8+3=11 см

Answer 2

Задача: Даны основания трапеции, длины которых равны 5 см и 14 см. Боковая сторона трапеции разделена на три равные части, и через точки деления проведены прямые, параллельные основанию, до пересечения с другой боковой стороной. Необходимо найти длины отрезков этих прямых, заключенные внутри трапеции.

Решение: Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства трапеции. Первое свойство состоит в том, что боковые стороны трапеции параллельны и равны по длине. Второе свойство гласит, что сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон.

Известно, что одна основа трапеции равна 5 см, а другая равна 14 см. По свойству трапеции, можно сделать вывод о том, что боковые стороны трапеции также равны 5 см и 14 см.

Расчет длин отрезков прямых, заключенных внутри трапеции:

Для начала, найдем длину боковых сторон трапеции. Так как боковые стороны трапеции равны по длине, мы можем использовать длину одной из них для расчета.

Длина боковой стороны трапеции: 5 см

Так как боковая сторона трапеции разделена на три равные части, мы можем найти длину отрезков прямых, заключенных внутри трапеции, используя пропорцию:

Отношение длины отрезка прямой, заключенного между точками деления и основанием трапеции, к длине боковой стороны трапеции равно отношению длины боковой стороны трапеции к длине другого основания.

Пусть x - длина отрезка прямой, заключенного между точками деления и основанием трапеции.

Тогда, пропорция имеет вид:

x / 5 = 5 / 14

Для решения пропорции, умножим обе части на 5:

x = (5 * 5) / 14

Вычислим значение x:

x = 25 / 14

Таким образом, длина отрезка прямой, заключенного между точками деления и основанием трапеции, равна 25 / 14 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка прямой, заключенного внутри трапеции, используя длину боковой стороны трапеции и найденную длину отрезка:

Длина отрезка прямой, заключенного внутри трапеции: (25 / 14) * 5 см

Вычислим значение:

Длина отрезка прямой, заключенного внутри трапеции = (25 / 14) * 5 см

Длина отрезка прямой, заключенного внутри трапеции = 125 / 14 см