Question

В некоторой трапеции диагональ и боковая сторона, выходящие из вершины тупого угла, = 26 см и корень из 577 соответственно, высота трапеции = 24 см, меньшее основание =7 см. Найдите площадь трапеции и вторую боковую сторону

Answer 1

Трапецияч АВСД, АВ=корень577, ВС=7, ВД=26, ВН высота на АД=24, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(577-576)=1, треугольник НВД прямоугольный, НД=корень(ВД в квадрате-ВН в квадрате)=корень(676-576)=10, АД=АН+НД=1+10=11, проводим ВК на АД параллельную СД, КВСД параллелограм, ВС=КД=7, ВК=СД, АК=АД-КД=11-7=4, НК=АК-АН=4-1=3, треугольник НВК прямоугольный, ВК=СД=корень(ВН в квадрате+НК в квадрате)=корень(576+9)=корень585=3*корень65, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(7+11)*24/2=216

Answer 2

Для начала найдем большее основание трапеции. Используя формулу высоты трапеции, можно найти большее основание:

24 см = (сумма оснований) * (высота) / 2 24 см = (7 см + большее основание) * 24 см / 2 48 см = 7 см + большее основание Большее основание = 48 см - 7 см = 41 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = ((основание1 + основание2) * высота) / 2 S = ((7 см + 41 см) * 24 см) / 2 S = (48 см * 24 см) / 2 S = 1152 см²

Теперь найдем вторую боковую сторону, используя теорему Пифагора:

вторая боковая сторона^2 = диагональ^2 - высота^2 вторая боковая сторона^2 = 577 см - 576 см вторая боковая сторона^2 = 1 см вторая боковая сторона = √1 см вторая боковая сторона = 1 см

Итак, площадь трапеции равна 1152 квадратных сантиметра, а вторая боковая сторона равна 1 сантиметру.