Question

Одна из диагоналей является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр паралелограмма 50 см, а разность смежных сторон - 1 см.

Answer 1

Периметр = 50, сумма двух смежных сторон 25.

Одна х, вторая 25-х.

По условию х-(25-х)=1         х-25+х=1

2х=26     х=13    -одна сторона     25-13=12 - вторая сторона

Диагональ d и стороны образуют прямоугольный треугольник. Диагональ- катет.

d2 =132 -122 =169-144= 25

d=√25=5

Answer 2

Параллелограмм имеет две пары равных сторон и две пары параллельных сторон. Также известно, что одна из диагоналей является его высотой.

Давайте обозначим стороны параллелограмма как a и b. Тогда периметр параллелограмма равен 2a + 2b = 50 см.

Также известно, что разность смежных сторон равна 1 см, то есть |a - b| = 1.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

2a + 2b = 50 |a - b| = 1

Сначала найдем значение a и b. Для этого рассмотрим два случая:

1. Если a > b, то a - b = 1 2. Если b > a, то b - a = 1

Решим первый случай: a - b = 1 a = b + 1

Теперь подставим это значение в первое уравнение: 2(b + 1) + 2b = 50 2b + 2 + 2b = 50 4b + 2 = 50 4b = 48 b = 12

Теперь найдем значение a: a = b + 1 a = 12 + 1 a = 13

Таким образом, мы нашли значения сторон a и b: a = 13 см, b = 12 см.

Теперь найдем диагональ параллелограмма, которая является его высотой. Для этого воспользуемся формулой для высоты параллелограмма:

h = 2 * S / b

где S - площадь параллелограмма, b - длина основания (в данном случае, b = 12 см).

Так как у нас нет информации о углах параллелограмма, то нам не известна его площадь. Поэтому мы не можем точно найти диагональ, которая является его высотой, не зная площадь параллелограмма.