Question

1. В равнобедренном треугольнике ABC, основание AC = 16 см, высота BH = 6 см. Найдите боковую сторону. 2. В равноберенной трапеции ABCD, BH высота, угол B равен 135%, AH равен 2.8 см, HD равен 6.8 см. Найдите площадь трапеции. 3. В прямоугольной трапеции ABCD, AB=BC=9 см, угол D равен 45%. Найдите площадь трапеции

Answer 1

1) в равнобедренном трегольнике высота=биссектрисе=медиане, следовательно высота делит основание на 2 
получаем новый треугольник - ABH, где BH=6, а AH=8 
по теореме пифагора: AB2=AH2+BH2 (2 квадрат, вдруг не поймёшь) 
отсюда: AB2=64+36=100 
AB=10

Answer 2

1. Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Так как треугольник ABC равнобедренный, то боковые стороны равны. Обозначим боковую сторону треугольника как AB. Используя теорему Пифагора, получаем: AB^2 = AC^2 - BH^2 AB^2 = 16^2 - 6^2 AB^2 = 256 - 36 AB^2 = 220 AB = √220 AB ≈ 14.83 см

2. Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. В данном случае основания трапеции равны AH и HD, а высота равна BH. Подставим известные значения: S = (AH + HD) * BH / 2 S = (2.8 + 6.8) * 6 / 2 S = 9.6 * 6 / 2 S = 57.6 / 2 S = 28.8 кв. см

3. Для нахождения площади прямоугольной трапеции можно воспользоваться формулой: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. В данном случае основания трапеции равны AB и BC, а высота равна AD (или BC, так как это прямоугольная трапеция). Подставим известные значения: S = (AB + BC) * AD / 2 S = (9 + 9) * 9 / 2 S = 18 * 9 / 2 S = 81 кв. см