Question

Площадь сечения шара плоскостью равна 16π м2, а площадь параллельного ему сечения, проходящего через центр шара, равна 25π м2. Найдите расстояние между плоскостями сечений.

Answer 1

Решение во вложении---------------------

Answer 2

Расстояние между плоскостями сечений

Для того чтобы найти расстояние между плоскостями сечений шара, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем радиус шара. 2. Используем данные о площадях сечений и найденный радиус для вычисления расстояния между плоскостями сечений.

Шаг 1: Найдем радиус шара

Площадь сечения шара плоскостью равна 16π м², а площадь параллельного ему сечения, проходящего через центр шара, равна 25π м². Мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы найти радиус шара.

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна πr², где r - радиус шара.

У нас есть уравнения:

πr₁² = 16π, πr₂² = 25π,

где r₁ - радиус сечения, не проходящего через центр, r₂ - радиус сечения, проходящего через центр.

Из первого уравнения находим r₁:

r₁² = 16, r₁ = 4.

Из второго уравнения находим r₂:

r₂² = 25, r₂ = 5.

Шаг 2: Найдем расстояние между плоскостями сечений

Расстояние между плоскостями сечений шара можно найти как разность радиусов сечений, так как расстояние между плоскостями сечений шара равно модулю разности радиусов.

Таким образом, расстояние между плоскостями сечений:

d = |r₂ - r₁| = |5 - 4| = 1.

Ответ: Расстояние между плоскостями сечений шара равно 1 метру.