Question

Расстояние от точки пересечения О диагоналей прямоугольника ABCD до двух его сторон равны 4 см и 5 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD

Answer 1

1 стр. 4 см
2 стр. 5 см
1)4×5=20 (см)
Ответ:20 см

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольника ABCD, нам сначала нужно найти длины его сторон. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Найдите длину стороны AB

Дано, что расстояние от точки пересечения O диагоналей прямоугольника ABCD до двух его сторон равны 4 см и 5 см. Предположим, что расстояние от O до стороны AB равно 4 см.

Поскольку сторона AB параллельна диагонали AC, расстояние от O до стороны AB будет равно половине длины диагонали AC. Таким образом, длина диагонали AC будет равна 2 * 4 = 8 см.

Так как прямоугольник ABCD - прямоугольник, стороны AB и CD имеют одинаковые длины. Значит, длина стороны AB равна 8 см.

Шаг 2: Найдите длину стороны BC

Длина стороны BC также будет равна 8 см, поскольку прямоугольник ABCD - прямоугольник, и его стороны AB и CD имеют одинаковую длину.

Шаг 3: Найдите длину стороны AD

Расстояние от точки O до стороны AD равно 5 см. Поскольку сторона AD параллельна диагонали AC, расстояние от O до стороны AD будет равно половине длины диагонали AC. Значит, длина диагонали AC равна 2 * 5 = 10 см.

Так как прямоугольник ABCD - прямоугольник, стороны AD и BC имеют одинаковую длину. Значит, длина стороны AD равна 10 см.

Шаг 4: Найдите длину стороны CD

Длина стороны CD также будет равна 10 см, поскольку прямоугольник ABCD - прямоугольник, и его стороны AD и BC имеют одинаковую длину.

Нахождение периметра

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон прямоугольника ABCD, мы можем найти его периметр. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (AB + BC), где AB и BC - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае, AB = 8 см и BC = 8 см, поэтому периметр прямоугольника ABCD равен:

P = 2 * (8 + 8) = 2 * 16 = 32 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 32 см.