Question

осевое сечение цилиндра-квадрат, площадь основания цилиндра равна 16П см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Answer 1

S(основания)=π*R*R=>R=√(S/π)=4см=h=>S(цилиндра)=2*π*R*h=32π (см2)

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра с осевым сечением в форме квадрата, мы можем воспользоваться следующей формулой:

S = 2πr(h + r)

где: - S - площадь полной поверхности цилиндра, - π - число π (пи), - r - радиус основания цилиндра, - h - высота цилиндра.

Для цилиндра с осевым сечением в форме квадрата, площадь основания цилиндра равна 16π см². Так как основание цилиндра квадратное, то сторона квадрата будет равна корню из площади основания:

A = √16π = 4√π

Теперь мы можем использовать найденное значение стороны квадрата в качестве радиуса цилиндра, так как радиус квадрата равен половине его диагонали, а диагональ квадрата равна 2√(сторона квадрата):

r = 4√π / 2 = 2√π

Теперь у нас есть значение радиуса. Осталось найти высоту цилиндра. Для этого мы можем воспользоваться формулой для площади основания цилиндра:

S = πr²

Известно, что S = 16π, поэтому:

16π = π(2√π)²

Решив это уравнение, мы найдем значение высоты h:

16π = π(4π) 16π = 4π² 4 = π

Теперь, когда у нас есть значения радиуса и высоты цилиндра, мы можем использовать формулу для площади полной поверхности цилиндра:

S = 2πr(h + r) S = 2π * 2√π (4√π + 2√π) S = 2π * 2√π * 6√π S = 24π²

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра с осевым сечением в форме квадрата равна 24π² см².