Question

В треугольнике CDE угол С=30°, угол D=45°, CE=5√2. найдите DE

Answer 1

По теореме Синусов: $\dfrac{CE}{\sin \angle D}= \dfrac{DE}{\sin \angle C} ;\\ \\ \\ DE= \dfrac{CE\sin\angle C}{\sin \angle D} = \dfrac{5 \sqrt{2}\cdot \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =5$

Ответ: 5.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов. Формула для теоремы синусов выглядит следующим образом:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

В данном случае, у нас известны два угла и одна сторона треугольника. Мы хотим найти длину стороны DE.

Угол CDE равен 30°, угол D равен 45° и сторона CE равна 5√2.

Мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины стороны DE.

Пусть DE = x, тогда мы можем записать следующее соотношение:

DE / sin(CDE) = CE / sin(D)

Подставив известные значения, получим:

x / sin(30°) = 5√2 / sin(45°)

Раскроем значения синусов:

x / (1/2) = 5√2 / (1/√2)

Упростим выражение:

2x = 5 * 2

2x = 10

x = 5

Таким образом, длина стороны DE равна 5.