Question

В прямоугольном треугольнике АВС , угол А=90(градусов),АВ=20см,высота АD равна 12см.Найдите АС и cos CДиагональ ВD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD.Найдите площадь параллелограмма ABCD,если АВ=12см,угол А=41(градус)

Answer 1

1) BD^2=20^2-12^2

BD^2=256

BD=16.

 

AD^2=BD *DC

12^2= 16*DC

DC=144:16

ВС=9.

ВС=16+9=25

АС^2=25^2-20^2=225, AC=15

cos C=AB/BC=15/25=3/5

 

Answer 2

Для начала найдем сторону AC прямоугольного треугольника ABC. Используем теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 20^2 + 12^2 AC^2 = 400 + 144 AC^2 = 544 AC = √544 AC ≈ 23.24 см

Теперь найдем cos угла C. Используем определение cos угла в прямоугольном треугольнике:

cos C = BC / AC cos C = 12 / 23.24 cos C ≈ 0.516

Теперь найдем диагональ BD параллелограмма ABCD. Поскольку BD перпендикулярна к стороне AD, она является гипотенузой прямоугольного треугольника ABD. Используем теорему Пифагора:

BD^2 = AB^2 + AD^2 BD^2 = 12^2 + 20^2 BD^2 = 144 + 400 BD^2 = 544 BD = √544 BD ≈ 23.24 см

Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD. Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон и синуса угла между ними:

Площадь = AB * AD * sin A Площадь = 12 * 20 * sin 41° Площадь ≈ 120 * 0.656 Площадь ≈ 78.72 см^2

Таким образом, сторона AC прямоугольного треугольника ABC равна примерно 23.24 см, cos угла C примерно 0.516, диагональ BD параллелограмма ABCD примерно 23.24 см, а площадь параллелограмма ABCD примерно 78.72 см^2.