Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и радиусом вписанной окружности 3 см. Помогите пожалуйста нужен в готовом виде чертёж с решениями

Answer 1

Чертёж в данной задаче не нужен, поскольку он является примитивным, приступим к решению: воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности через стороны прямоугольного треугольника r = (a+b-c)/2, где a,b - катеты; c - гипотенуза => a + b = 2r + c = 2*3 + 12 = 18 (см), зн-т периметр треугольника равен a + b + c = 18 + 12 = 30 (см)

Answer 2

Периметр прямоугольного треугольника можно найти по формуле P = a + b + c, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Для нахождения катетов треугольника можно воспользоваться формулами, связанными с радиусом вписанной окружности.

Пусть r - радиус вписанной окружности, a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Тогда, согласно формулам, связанным с радиусом вписанной окружности: a = r * (p - c), b = r * (p - c), где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

Теперь подставим известные значения: r = 3 см, c = 12 см.

Сначала найдем p: p = (a + b + c) / 2 = (r * (p - c) + r * (p - c) + c) / 2, p = (3 * (p - 12) + 3 * (p - 12) + 12) / 2, p = (6p - 72 + 12) / 2, p = (6p - 60) / 2, p = 3p - 30, 2p = 30, p = 15.

Теперь найдем катеты: a = 3 * (15 - 12) = 9 см, b = 3 * (15 - 12) = 9 см.

Теперь можем найти периметр: P = a + b + c = 9 + 9 + 12 = 30 см.

Чертеж с решением можно нарисовать, используя найденные значения сторон треугольника и радиуса вписанной окружности.