Question

В основании прямого паралелепипеда лежит ромб диагонали которого равны 12см и 16см .высота паралелепипеда 8 см . Найдите площадь его полной поверхности

Answer 1

Паралелепипед ABCDA1B!C1D1, AC=12,BD=16,AA1=8.BO=OD=16/2=8, AO=OC=12/2=6. Рассмотрим тр.АОВ-прямоугольный, тогда АВ=корень квадратный из выражения АО^2+BO^2=10. Т.к ромб, то АВ=АД=10. S=2*(AA1DD1+ABCD+DD1C1C)=2*(8*10+8*8+8*10)=448

Answer 2

Для начала найдем площадь основания параллелепипеда, которое является ромбом. Формула площади ромба равна S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

S = (12 * 16) / 2 S = 192 / 2 S = 96 см^2

Теперь найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда. Формула площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2 * (a * b + a * h + b * h), где a, b - стороны основания, h - высота.

Sбок = 2 * (12 * 8 + 16 * 8 + 12 * 16) Sбок = 2 * (96 + 128 + 192) Sбок = 2 * 416 Sбок = 832 см^2

Теперь найдем площадь полной поверхности параллелепипеда, сложив площадь основания и боковой поверхности.

Sполн = 2 * Sосн + Sбок Sполн = 2 * 96 + 832 Sполн = 192 + 832 Sполн = 1024 см^2

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 1024 квадратных сантиметра.