Question

В одной окружности проведены хорды AB и CF , пересекающиеся в точке N . Найдите длину отрезка CN, если FN=3, AN=2, BN=12. 2)AD-диаметр окружности , ВD-хорда. Найдите угол ВАD , если угол BDA=56°

Answer 1

Т.к. АВ и СF хорды следовательно
ВN *NA=CN*NF
12*2=CN*3
24=CN3
CN=8

Answer 2

1) Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о пересекающихся хордах. Согласно этой теореме, если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков этих хорд равно. Таким образом, мы можем записать:

AN * BN = CN * FN

Из условия задачи известны значения AN, BN и FN. Подставим их в уравнение:

2 * 12 = CN * 3 24 = 3CN CN = 8

Таким образом, длина отрезка CN равна 8.

2) Для нахождения угла BAD мы можем воспользоваться свойством хорд, углов и диаметра окружности. Угол, стягиваемый хордой и диаметром, равен половине открываемого им дуги. Из условия задачи известно, что угол BDA равен 56°. Таким образом, угол BAD равен половине открываемой им дуги, то есть 56°/2 = 28°.

Итак, угол BAD равен 28°.