Question

В треугольнике два угла равны 60 и 45, сторона против большего из ни - 3√2. Найти сторону, лежащую против угла 45°

Answer 1

По теореме синусов: a/sinα=b/sinβ, b=a*sinβ/sinα=3√2*√2*2/√3*2=6/√3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.

Сначала найдем сторону, противоположную углу 60°. Обозначим эту сторону как a. Зная, что сторона, противоположная углу 60°, равна 3√2, мы можем написать уравнение:

sin(60°) = a / (3√2)

Отсюда найдем значение стороны a:

a = (3√2) * sin(60°) a = 3

Теперь мы можем найти сторону, противоположную углу 45°. Обозначим эту сторону как b. Используя теорему синусов, мы можем написать уравнение:

sin(45°) = b / a

Подставим значение стороны a, которое мы нашли ранее:

sin(45°) = b / 3

Отсюда найдем значение стороны b:

b = 3 * sin(45°) b = 3 * √2 / 2 b = 3√2 / 2

Таким образом, сторона, лежащая против угла 45°, равна 3√2 / 2.