Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность.Точка её касания с гипотенузой делит гипотенузу на части, длины которых равны 6см и 4см.Вычислите радиус окружности.

Answer 1

задача решена , смотри вложение)))

Answer 2

Пусть точка касания окружности с гипотенузой треугольника обозначается как D. Так как D делит гипотенузу на две части длиной 6 см и 4 см, то мы можем использовать теорему о касательных, чтобы найти радиус окружности.

Из теоремы о касательных мы знаем, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, равна по длине секущей, проведенной от точки касания до центра окружности.

Пусть радиус окружности обозначается как r. Тогда мы можем записать уравнение:

6 * (6 + 4) = r^2

Это уравнение получено из того факта, что сумма двух секущих, проведенных от точки касания до центра окружности, равна произведению секущей.

Решая уравнение, мы получаем:

60 = r^2

Отсюда следует, что радиус окружности равен корню из 60, или примерно 7,75 см.