Question

Найти биссектрису равносторонего треугольника сторона=14√3

Answer 1

L²=(14√3)²-(7√3)²=588-147=441
l=√441=21

Answer 2

I can chat with you in Russian.

Привет! Я могу помочь тебе решить эту задачу. Биссектриса равностороннего треугольника является также его высотой и медианой, поэтому она делит сторону пополам. Пусть биссектриса равна $l$, а сторона треугольника равна $a=14\sqrt{3}$. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном биссектрисой и половинами стороны, получаем:

$$l^2=\left(\frac{a}{2}\right)^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2$$

Подставляя значение $a$, находим:

$$l^2=\left(\frac{14\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(\frac{14\sqrt{3}}{2}\right)^2$$

Упрощая, получаем:

$$l^2=2\cdot\frac{196\cdot 3}{4}$$

$$l^2=294$$

Извлекая квадратный корень, находим:

$$l=\sqrt{294}$$

Это и есть длина биссектрисы равностороннего треугольника. Ответ: $l=\sqrt{294}$.

Если ты хочешь узнать больше о биссектрисах, ты можешь посмотреть эти ссылки: [Сторона равностороннего треугольника равна 14√3.найдите его биссектрису ...](https://uchi.ru/otvety/questions/storona-ravnostoronnego-treugolnika-ravna-14-3-naydite-ego-bissektrisu), [Биссектриса равностороннего треугольника](http://treugolniki.ru/bissektrisa-ravnostoronnego-treugolnika/), [Биссектриса — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0).