Question

стороны параллелограмма равны 20 дм и 16 дм. Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 дм . найдите высоту, проведенную к меньшей стороне, используя доказательства первый признак подобия треугольников.

Answer 1

20 так относится к 16, как 8 к  X, следовательно x=8:1.25

x=6,4

Ответ:6.4

Answer 2

Для решения этой задачи о параллелограмме и подобии треугольников, мы можем использовать первый признак подобия треугольников, который гласит, что если два треугольника имеют равные углы, то они подобны.

Известные данные:

- Стороны параллелограмма равны 20 дм и 16 дм. - Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 дм.

Шаги решения:

1. Найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить, используя формулу S = a * h, где a - длина стороны параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне. Здесь a = 20 дм и h = 8 дм. Подставим значения в формулу: S = 20 дм * 8 дм = 160 дм².

2. Площадь параллелограмма можно также выразить через длину его сторон. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на соответствующую ей высоту. Здесь a = 20 дм и h = 16 дм. Подставим значения в формулу: S = 20 дм * h = 160 дм².

3. Таким образом, мы получили два равенства для площади параллелограмма: S = 160 дм² (из шага 1) S = 20 дм * h (из шага 2)

4. Из равенства площадей параллелограмма мы можем выразить высоту h: 20 дм * h = 160 дм² h = 160 дм² / 20 дм h = 8 дм.

5. Теперь, когда мы знаем высоту, проведенную к большей стороне, и равна она 8 дм, мы можем использовать первый признак подобия треугольников.

6. По первому признаку подобия треугольников, если два треугольника имеют равные углы, то они подобны. Значит, треугольник, образованный высотой, проведенной к большей стороне параллелограмма, подобен треугольнику, образованному высотой, проведенной к меньшей стороне параллелограмма.

7. Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне параллелограмма, также равна 8 дм.

Ответ:

Высота, проведенная к меньшей стороне параллелограмма, равна 8 дм, используя доказательства первого признака подобия треугольников.