Question

в равнобедренной трапеции боковая сторона,высота и диагональ равны соответственно корню из 117,9,15. найдите площадь трапеции

Answer 1

АВ=√117

ВН=9

АС=15

АН=√(117-9*9)=6

АР=√(15*15-9*9)=12

ВС=АР-АН=12-6=6

АD=АР+АН=12+6=18

Площа= ВН*((ВС+AD)/2)=9* 24/2=108

Answer 2

Для начала найдем основания трапеции. Поскольку боковая сторона, высота и диагональ равны корню из 117, 9 и 15 соответственно, то можно составить следующие уравнения:

a^2 + h^2 = 117 (1) b^2 + h^2 = 9 (2) c^2 + (a + b)^2 = 15 (3)

Где a и b - основания трапеции, h - высота, c - боковая сторона.

Из уравнения (2) можно выразить h: h^2 = 9 - b^2 (4)

Подставим (4) в уравнение (1): a^2 + 9 - b^2 = 117 a^2 - b^2 = 108 (5)

Также из уравнения (3) можно выразить a + b: a + b = √(15 - c^2) (6)

Теперь подставим (5) в (6): √(15 - c^2) = √108 15 - c^2 = 108 c^2 = -93

Так как получается отрицательное значение, то такая трапеция не существует.

Или возможно была допущена ошибка в условии задачи.